Đối xứng là một công cụ chủ yếu để bắc cầu qua cái hố ngăn cách giữa khoa học và nghệ thuật, giữa tâm lý học và toán học.
Đối xứng thực sự là cái gì? Nó đóng vai trò gì trong sự cảm nhận của con người? Nó có liên quan như thế nào với cảm giác thẩm mỹ của chúng ta?
Trong thế giới khoa học, tại sao đối xứng lại trở thành một khái niệm then chốt trong những ý tưởng của chúng ta về vũ trụ xung quanh và trong những lý thuyết cơ bản mưu toan giải thích vũ trụ đó?
Vì đối xứng trải rộng trong nhiều lĩnh vực, vậy chúng ta sẽ phải dùng “ngôn ngữ” gì và “ngữ pháp” nào để mô tả và đặc trưng cho các đối xứng cùng các thuộc tính của chúng? Và cái ngôn ngữ phổ quát ấy đã được phát minh ra như thế nào?
Và, vì đối xứng đã xuyên suốt nhiều lĩnh vực, từ nghệ thuật thị giác và âm nhạc tới tâm lý học và các lĩnh vực khoa học tự nhiên, nên sẽ không có gì là quá đáng nếu nói rằng ngôn ngữ này là rất quan trọng.
Cuốn sách này sẽ nói về tầm quan trọng vô cùng lớn của đối xứng trong mọi ngóc ngách của đời sống con người lẫn nghiên cứu khoa học, đồng thời lần theo lịch sử phát triển toán học và việc giải các phương trình, các hàm đối xứng từ thời cổ đại đến hiện đại, đặc biệt là lý thuyết nhóm của Évariste Galois, phương trình của Diophantus.